Linear Congruences m: integer > 0, a and b: integers, x: variable ax ≡ b (mod m) となるようなをa mod mの逆元(inverse of a modulo m)という。 aとmがそれぞれ互いに素（最大公約数が１）の時、はただ１つ存在する。 例: Find an inverse of 101 modul…

１０進数…decimal (base 10) ２進数…binary (base 2) ８進数…octal (base 8) １６進数…hexadecimal (base 16) ０から１５までの変換表 b: integer > 1, n: integer > 0, それぞれの進数は、次のようにして１０進数で表せる。 例： The decimal expansion (ba…

リストを使えば、インデックスと要素の内容を覚えておけば要素を取り出せるものであった。 >>> list = [1, 2, 'python', 'yeah']>>> list[0]1>>> 逆に言えば、インデックスと要素の内容を覚えていないと面倒だという事。 そこで、要素ごとに情報の性質や種類…

<データのタイプについて> データの種類のことを型(type)という。 １、２、３…などの数値は数値型、'hello'などの文字は文字列型などのようにそれぞれ分類されている。 違う型同士での計算はPythonでは出来ない（JavaScript、PHPなど他の言語では可能）ので…

通常defを使った関数の定義はdefの直後に名前をつける必要がある。 しかし、lambdaを使えば名前をつける必要がなくなる。無名関数とも呼ばれる。 lambda式のメリットとして、関数を式(expression)として扱うため、変数に代入できるようになり、プログラムを…

高階関数とは、別の関数を引数として渡して処理をしたり、戻り値として別の関数を返したりする関数のこと。 通常は引数や戻り値には数値などを入れたりして単純な結果を返していただけだったが、この概念を使うことでより複雑な処理もできるようになる。 そ…

対象としているものの集まりのうち、対象物が属しているか属していないかが、明確に判定できるあつまりを集合(set)という。集合を表す記号は通常英大文字を用いる。 集合を構成しているものを要素または元(element/member)といい、英小文字を用いる。 例： a…

命題P(p、q、r、…)が真の時、命題Q（p、q、r、…)が真である事が論理的に導ける時、その論理的推論過程を証明(Proof)という。 定理(theorem)は真であることが証明できる命題であり、公理(axiom)は証明の際に真として使うことができる命題である。 定理よりも…

論法(argument)は、前提(premise)と呼ぶ与えられた命題P1、P2、…、Pnが結論(conclusion)と呼ぶもう１つの命題Qを結果として生み出す主張である。 ある論法が真なら妥当な(valid)論法と呼ばれ、偽ならば誤り(fallacy)と呼ばれる。 例： S1: ある男が独身なら…

変数にある特定の要素を代入すると真偽が定まる主張を命題関数(propositional function)または述語(predicate)という。 例： P(x)＝xは動物である…xに犬や木、本などを代入すると真偽が定まる。 P: 述語「は動物である」、x :変数 P(犬)＝犬は動物である…Tru…

<Propositional Calculus/Propositional Logic> 真か偽(True or False)か、どちらか一方に明確に定まる主張を命題(Proposition)という。 例： 命題: Washington, D.C., is the capital of the U.S.A. …真(True) 命題: 2 + 2 = 3 …偽(False) What time is it? …真か偽か分からないので命題ではない 命題を</propositional>…

どこのサイト見てもどの本読んでもサラッとしか解説が書かれてない。 誰でも分かると思うなよ、こちとら人の倍以上時間かけないと理解できないんだよ（自慢できない）。 ってわけで自分なりにまとめてみる。 変数に一つの値しかバインド（格納）出来ないのな…

前回は再帰関数の基本についてやりました。３つの要素 1. Base case...終了条件 2. Recursive call...再帰表現 3. Solve full problem...２を使って元々の問題を解く 今回もそれに則ってやっていく。 まず、Tree Recursionというのは、基本的に樹形図みたい…

UC Berkeleyに編入して数週間、やっぱり勉強内容が難しい。 今まではわからない事があったらググれば大体の事は解決できたけど、大学の内容になるとなかなかネットには初心者に分かるように書いてくれてるとこが少ない。。 ある程度できる事前提で話が書いて…

***はじめに*** 私自身プログラミング自体初めてなので内容に誤りがあるかもしれません。あくまでも自分で分かりやすいようにまとめる自分用のノートなのでご理解のほど宜しくお願いします。間違ってたらそっと優しく教えてください。あとちょいちょい英語な…